Модуль cmath предоставляет функции для комплексной математики, аналогичные функциям модуля math, но работающие с комплексными числами.

Функции

cos

Функция cos(z) вычисляет косинус комплексного числа z.

  import cmath

z = 1 + 1j
result = cmath.cos(z)
print(result)  # (0.8337299-0.9888977j)

exp

Функция exp(z) вычисляет экспоненциальную функцию для комплексного числа z.

  import cmath

z = 1 + 1j
result = cmath.exp(z)
print(result)  # (1.468694+2.287355j)

log

Функция log(z[, base]) вычисляет натуральный логарифм (или логарифм по указанному основанию) комплексного числа z.

Параметры:

  • z: комплексное число.
  • base: опционально, основание логарифма (по умолчанию e).

Возвращает:

  • Комплексное число, представляющее логарифм z.
  import cmath

z = 1 + 1j
result = cmath.log(z)
print(result)  # (0.3465736+0.7853982j)

phase

Функция phase(z) вычисляет фазовый угол (или аргумент) комплексного числа z.

Параметры:

  • z: комплексное число.

Возвращает:

  • Вещественное число, представляющее фазу z в радианах.
  import cmath

z = 1 + 1j
angle = cmath.phase(z)
print(angle)  # 0.78539823

polar

Функция polar(z) возвращает полярное представление комплексного числа z.

Параметры:

  • z: комплексное число.

Возвращает:

  • Кортеж (r, phi), где r — модуль, phi — фаза в радианах.
  import cmath

z = 1 + 1j
polar_coordinates = cmath.polar(z)
print(polar_coordinates)  # (1.414214, 0.7853982)

rect

Функция rect(r, phi) преобразует полярные координаты в декартову форму комплексного числа.

Параметры:

  • r: модуль (радиус).
  • phi: фаза в радианах.

Возвращает:

  • Комплексное число.
  import cmath

r = 1.4142135623730951
phi = 0.7853981633974483
z = cmath.rect(r, phi)
print(z)  # (0.9999998+0.9999999j)

sin

Функция sin(z) вычисляет синус комплексного числа z.

  import cmath

z = 1 + 1j
result = cmath.sin(z)
print(result)  # (1.298458+0.6349639j)

sqrt

Функция sqrt(z) вычисляет квадратный корень комплексного числа z.

  import cmath

z = 1 + 1j
result = cmath.sqrt(z)
print(result)  # (1.098684+0.4550899j)

Константы

e

Константа e, которая является основанием натурального логарифма.

  import cmath

print(cmath.e)  # 2.718282

pi

Константа π, математическое число пи.

  import cmath

print(cmath.pi)  # 3.141593